Kuantum Anahtar Dağıtımı

Kuantum anahtar dağıtımı, kuantum mekaniğinin bileşenlerini içeren bir kriptografik protokol uygulayan güvenli bir iletişim yöntemidir. İki tarafın, yalnızca kendileri tarafından bilinen, daha sonra mesajları şifrelemek ve şifresini çözmek için kullanılabilecek, paylaşılan bir rastgele gizli anahtar üretmesini sağlar.[Wikipedia][1]

Kuantum Anahtar Dağıtıcı sistemleri, insanlık için yeni bir protokol olması ile beraber, bilgilerin atomlara saklandığı harika bir yapıdır. Bu yapı o kadar etkileyicidir ki, vereceğiniz mesajı sizin hedeflediğiniz kimseden başkası açamaz. Çünkü, güvenliğiniz artık atomlar tarafından kontrol altına alınmıştır. Öncelikle, bu konunun tarihinden bahsederek, harika bir potansiyel olan kuantum anahtar dağıtıcı sistemlerin oluşumunu hızlandıran bilim insanlarına bir teşekkürü borç bilirim. Başta bu sistemin, kuantum mekaniği konusunda ufuklarımızı açan kuantum mekaniğine katkı yapan tüm bilim insanlarına dayanan bir alt yapısı vardır. Fakat temelde iki farklı protokol ve üç farklı bilim insanını incelememiz gerekecek. Daha fazla protokol incelemek isteyen okurlar için protokoller sırasıyla, SARGo4, Decoy durumu, MDI-QKD vs. Yazımızda inceleyeceğmiz protokoller ve bilim insanları sırasıyla, BB84 Protokolü (Charles H. Bennett ve Gilles Brassard) ve E91 Protokolü (Artur Ekert), açıklanabilir. Bu çalışmaları ve bilim insanlarını inceledikten sonra, temelde bu durumu açıklayacak bir yazı ve animasyon videosu bırakacağım, konunun daha iyi anlaşılabilmesini sağlamak için. Öncelikle sizlere kuantum süper pozisyonundan ve etkileşimlerinden kısaca bahsetmek isterim. Kuantum süperpozisyonu, atom altı parçacıkların etkileşime girerek, yada farklı yollar ile üretilerek, klasik fizik tarafından belirleyemediğimiz bir şekilde birbirlerinden etkilenmesi olarak açıklayabilirim. Bu durum, herhangi bir klasik bilgisayarda söz konusu değildir. Bu nedenle, klasik bilgisayarların işlemcilerini "bit"ler ile betimliyorken, kuantum bilgisayarlarını "kübit"ler ile betimliyoruz. Peki bu durum bizi neden ilgilendiriyor? Süperpozisyona giren iki farklı fotonun herhangi bir şekilde birinin ölçüme girmesi söz konusu değildir. Çünkü ölçüme girdiği anda bir duruma çökmüş olur. Bu durumda bizleri, hatta Albert Einstein gibi büyük beyinleri bile derinden sarsan bazı olaylar olur. Süperpozisyona giren fotonlar, nerelerde olursa olsun birbirlerini etkiler. Peki Einstein'ın görelilik kavramlarına göre hani ışıktan hızlı hiçbir şey ilerleyemezdi? Aralarında ışık yılları bulunan fotonlar nasıl birbirleri ile bağlantı kuruyor? Bu sorular ve cevapları bu sene verilen Nobel Fizik Ödülü'nüde yakından ilgilendiriyordu. Nobel ödüllü fizikçiler Einsten ile olan bir savaşı kazandıklarını duyurmuşlardı. Şimdi ise konumuz, bu fotonları nasıl kullanıyoruz? Bu durum kriptoloji için neden çok önemli? Öncelikle, bu konulara değinmeden önce, kriptoloji kavramını tanımlayalım. Kriptoloji: En basit tanımı ile, şifre bilimidir. Geleneksel kripto sistemleri, Enigma, DES ve RSA'dır. Bu sistemlerin en temeli, ve belki de toplum tarafından en çok bilineni Enigmadır. Şimdi gelelim kuantum anahtar dağıtımı sistemlerinin temel prensibine, bahsettiğim gibi süperpozisyonda bulunan her foton, belirli bir kuantum belirsizliğine sahiptir. Sitede bulunan belirsizlik ilkesine göz atabilirsiniz, eğer daha detaylı bir şekilde konuyu kavramak isterseniz. Kuantum sistemimizde bahsi geçen fotonlarımızın, 0, 45, 90, ve 135 derecelik polarizasyon yönleri söz konusudur. Polarizasyon yönleri, sistemin belirli bir kişi tarafından gizlice dinlenmesini engellemektedir. Şimdi bu olayı anlatalım, polarize ışık, sıradan bir ışık hüzmesi tarafından kalsit kristali veya polarize ışık filitresi yardımı ile oluşturulur. Bu ışık polarizasyonunun aksisi, filitreinin oryantasyonu tarafından belirlenir. Tekli, polarize foton üretmek sistemce mümkündür. Polarizasyon sürekli değişim geçirmesine karşı, belirsizlik ilkesi gereğince ölçüm yapılamaz. Fakat filitrenin oryantasyonuna göre bir hafıza kazanır. Bu duruma örnek vererek daha sağlam bir noktaya oturtalım. Işık hüzmesi, polarizasyonu alfa olacak şekilde üretiliyor, ve beta oryantasona sahip bir filitreye gönderiyoruz. Böylece, foton bireysel olarak, ikili ve olasılıksal bir yapı kazanır. Bu bilgi ışığında bizler fotonun olasılıksal olarak cos^2(alfa-beta) şeklinde iletildiğini, ve sin^2(alfa-beta) şekilinde olasılıksal olarak emildiğini biliyoruz. Bir foton, deterministik davranış sağlamasını, iki aksisin paralel yada dik olması ile gerçekleştirebilir. Burada aslında teoride neden bu bilgilerin gizli bir şekilde şifrelenebileceği yatıyor. Bu durumu şöyle açıklayayım, eğer sistemde bulunan fotonlar bir başka kişi tarafından ölçüme girmeye başlar ise, bulundukları polarizasyon hafızalarını kaybetmeye başlarlar. Bu durumda, alfa olarak polarize ettiğimiz fotonlar hafızalarını kaybederler. Ölçüme girdikleri polarizasyon değerlerini almaya başlarlar. Çünkü belirsizlik ilkesinin ihlali gerçekleşmiştir. Şimdi alt kısıma bir video bırakacağım, bu video IQC(Kuantum Bilgisayım Enstitüsü) tarafından ingilizce olarak oluşturlmuştur. İngilizce bilmeyen yazarlar için ayrıca açıklamak isterim ki, video yukarıda bahsettiğim teoriyi görselleştirmek amacı ile basitçe oluşturulmuştur.

Baran Özdemir

Kuantum Teknoloji

Şimdi yukarıda ki videoyu izledikten sonra akıllarınza sorular takılabilir. Bu soruların en başında fiber optikten geçen bilgi aynı anda mı bilgisayar tarafından işleniyor? Fotonları, klonlama yaparak bilgiler çalınamaz mı? Bir gözetleyen varsa eğer bulunabilir mi? Gibi soruları sormak mümkündür. Kısaca, fiber optik kablolardan iletilen fotonlar aynı polarizasyon hafızasına sahip olduklarından dolayı bozulmazlar, ve ölçüm eş zamanlı gerçekleşir. Başka bir bilgisayar tarafından gerçekleşecek olan, herhangi bir ölçüm, o bilgisayar tarafından filitrelenen fotonun polarizasyon hafızasını kaybetmesine ve olduğu duruma çökmesini sağlayacağı için, bir tutarsızlık oluşturacaktır. Fotonları klonlamak da mantıklı bir fikir değildir. Bunun nedeni ise, klonlanan çiftler belki aynı polarizasyon doğrultusunda yakalanabilir, fakat yakalandığı anda bir ölçüme gireceği için kuantum durumlarında değişim meydana gelecektir. Bir gözetleyenin varlığı tutarsızlıktan dolayı farkedilebilir. Fakat peşine düşmek konusunu işlemek isterisek, bu durum polarizasyon hafızalı fotonları klonlama kadar zor olabilir. Çünkü, burası kuantum dünyası, ölçüm yasaklanmıştır. Şimdi gelelim protokollerden bahsetmeye, yukarıda bahsettiğim polarizasyon yardımı ile bilgilerin şifrelenme protokolünün adı BB84 protokolüdür. Bu protokol Charles H. Benet ve Gilles Brassard tarafından oluşturlmuştur. Bu protokol çalışması bir pdf haline getirilmiş halde internette mevcuttur. Bu pdf dosyasına ulaşmak için linki kaynakça kısmına bırakacağım.[2] Gelelim Artur Eker'in hazırladığı E91 protokolünü anlatmaya. Bu protokol kuantum dolanıklığına sahip foton grupları ile alakalıdır. (Polarizasyonu çok karıştırmamak da fayda var.) E91 Protokolü, yukarıda söylediğim gibi, kuantum dolanıklığına sahip fotonlar kullanırlar. Burada dolanıklığa soktuğunuz fotonları, kaynaklara senkronize ve fotonları kesin bir yönde göndermelisiniz. Bunun sebebi ise diğer yazıda belirttiğim gibi, eğer bir makina ölçüme diğerinden önce veya sonra girmeye başlarsa, tamamen rastgele bir sayı dizisi elde etmeye başlarsınız. Ölçümün başladığı anda foton belirli bir pozisyona çöker, diğer makina senkronize çalışmaz ise, ölçüm tamamen rastgele gerçeklemeye başlar. Bu iki protokolün 1000 kilometrelik bir ölçüm ile güvenliği test edilmiştir.[3] Fakat, BB84 protokolü, kontrol ve hakimiyet bakımında üstündür. Çünkü, E91 protokolünün kullandığı kuantum ağı daha hızlı bozulma gösterir. Şimdi bu protokolün çalışmasına gelelim. Öncelikle, dediğim gibi dolanık fotonlar, belirli bi kuantum ağı tarafından farklı makinalara gönderilir. Süperpozisyonda bulunan fotonların eş zamanlı ölçümleri sürekli birbirlerinin eşleniklerini verecektir. Çünkü, fotonlar bozon olmalarına rağmen, optik sınırlandırmalar içinde fermiyon olarak davranarak sürekli zıt durumlardarda bulunurlar.(+1/2, -1/2 gibi) Bu bilgi ile beraber sürekli eşlenik aynı anahtarlar elde edebilmek mümkün olacaktır. Eğer, 3. bir kişi tarafından bilgiler ölçülmeye çalışılırsa durumlarda tutarsızlık meydana gelir. Peki, karşı makina ile bu tutarsızlık nasıl anlaşılır? Ölçümler tamamlana kadar, temel seçim serilerini gizli tutarlar, iki grup foton yapılır: Birincisi, temel 2 makina tarafından ölçülen fotonları baz alırken, ikincisi diğer tüm fotonları içerir. Bilgi sızıntısını tespit etmek için, ana makina arasındaki Bell testi deneylerinde gösterilene benzer korelasyon katsayısını kullanarak test istatistiği hesaplanır. Bu konuları birde Artur Eker'den dinleyelim. Paragrafın sonuna kendi anlatımı ile protokolün görselleşmesini baz alan bir video bırakacağım. İngilizce bilmeyen okurlar için, anlatılan bilgiler yukarıda E91 Protokolüne getirdiğim genel özetin bir çeşit animasyonudur.